汪 敏１,２,殷亞軍１,周建新１,南 海２,朱郎平２,王 瞳１

(１．華中科技大學,材料成形與模具技術國家重點實驗室,武漢 ４３００７０;

２．中國航發(fā)北京航空材料研究院鑄鈦技術中心,北京 １０００８９)

摘 要:采用 Gleeble３５００型熱模擬試驗機對粉末熱等靜壓制備的 Ti６Al４V 合金進行不同溫度和應變速率下的高溫壓縮試驗,建立了可描述合金在兩相區(qū)的壓縮行為的本構方程,對合金熱加工過程中的加工硬化、動態(tài)軟化參數(shù)和動態(tài)再結晶動力學模型進行求解,并構建了合金在兩相區(qū)的流變應力模型.結果表明:所制備的 Ti６Al４V 合金組織由α相和β相組成,呈典型的網格結構,網格由細小的等軸α相形成,網格內部為相互交錯的層片狀α相,β相分布在α相邊界處;所建立的Ti６Al４V 合金在α＋β兩相區(qū)的流變應力模型的計算結果與試驗結果吻合較好,該流變應力模型具有較高的準確性.

關鍵詞:熱等靜壓;Ti６Al４V 合金;熱模擬;熱壓縮;本構方程

中圖分類號:TG１４６．２ 文獻標志碼:A 文章編號:１０００Ｇ３７３８(２０１８)０７Ｇ００４５Ｇ０８

０ 引 言

Ti６Al４V 合金具有密度小、比強度高、耐腐蝕性能好等特點,已廣泛應用于航空、航天、艦船等方面.隨著制造技術的不斷進步,材料成形技術逐步向高性能、整體化成形、快速成形和無余量近凈成形的方向發(fā)展[１].鑄造方法能夠實現(xiàn)復雜構件近凈成形,但鑄造鈦合金存在組織粗大、成分偏析、縮孔和疏松缺陷等問題,導致其塑性差,使用可靠性低,只能用于一些非關鍵結構部件[２];鍛造鈦合金的力學性能突出,但難以直接成形出復雜結構件,而且鍛造鈦合金的機械加工性能差、材料成本高:因此催生了鈦合金近凈成形技術的發(fā)展.粉末冶金結合熱等靜壓技術作為一種新興的近凈成形方法,其材料利用率高,制備的合金組織均勻細小、力學性能與鍛造合金的相當,因此該成形技術受到越來越多的關注[３].

在粉末熱等靜壓過程的高溫高壓作用下,粉末的致密化過程涉及顆粒的平移、翻轉以及塑性變形等一系列復雜變化,同時粉末熱等靜壓是一個涉及到大壓縮復雜變形的熱加工過程,而且熱等靜壓爐的密閉性導致對粉末熱等靜壓過程進行實時動態(tài)研究的難度較大,但是這些問題均可以通過數(shù)值模擬來解決.數(shù)值模擬不但可以節(jié)約研究成本,而且還可實時動態(tài)再現(xiàn)熱等靜壓過程中粉末的致密化過程,并可對不同熱等靜壓工藝下粉末的致密性、應力應變、包套變形情況等多種物理量的變化過程進行預測,從而為研究粉末熱等靜壓過程提供參考.近年來,隨著計算機技術的發(fā)展,基于有限元的商業(yè)軟

件如 Abaqus,Ansys,MSC．Marc等在金屬熱加工的研究中得到越來越廣泛的應用,而建立準確的流變應力模型是提高數(shù)值模擬精度的關鍵.

目前,許多學者通過熱壓縮試驗獲得了不同熱加工條 件 下 不 同 材 料 的 應 力Ｇ應 變 曲 線,并 基 于Arrhenius方程得到了不同合金在熱變形下的本構方程[４Ｇ６],同 時 還 有 通 過 FieldsＧBackofen 模 型[７]、JohnsonＧCook模型[８]來研究材料熱壓縮過程的流變應力本構方程,但是現(xiàn)有研究很少涉及到粉末熱等靜壓領域.在粉末熱等靜壓制備 Ti６Al４V 合金

時,溫度基本控制在該合金熔點的５０％~７０％,而在該溫度范圍內 Ti６Al４V 合金為典型的α＋β兩相組 織,因 此 作 者 通 過 對 粉 末 熱 等 靜 壓 制 備 的Ti６Al４V 合金進行高溫壓縮試驗,建立了可描述合金在兩相區(qū)壓縮行為的本構方程,對合金熱加工過程中的加工硬化、動態(tài)軟化參數(shù)和動態(tài)再結晶動力學模型進行求解,并構建了合金在兩相區(qū)的流變應力模型,為鈦合金粉末熱等靜壓過程的數(shù)值模擬提供依據.

１ 試樣制備與試驗方法

試驗原料為由寶雞海寶特種金屬材料公司提供的采用等離子旋轉電極工藝生產的 Ti６Al４V 合金粉,粒徑為４０~２００μm,化學成分如表１所示,形貌如圖１所示.由圖１可知,Ti６Al４V 合金粉顆粒呈球形,少量顆粒帶有行星球,表面光滑,未見孔洞.

采用 QIH２１５型熱等靜壓機對 Ti６Al４V 合金粉進行 包 套 熱 等 靜 壓,溫 度 為 １０００ ℃,壓 力 為１２０ MPa,時間為３h,圓柱形包套的壁厚為３mm,內徑為２４mm,高度為９０mm.制備得到的 Ti６Al４V合金用由３mL HF、６mL HNO３ 和１００ mL 水組成的 Kroll腐蝕劑腐蝕后,采用 MztoMR６０００型光學顯微鏡觀察其顯微組織.采用阿基米德排水法測合金的相對密度,在相對密度９５％以上的合金上截取熱壓縮試樣,尺寸為?６mm×９mm,采用 Gleeble３５００型熱模擬試驗機進行高溫熱壓縮試驗,變形溫度在６４５~７２０ ℃,應變速率分別為０．１,１．０,１０．０s－１,最大應變?yōu)椋埃?在試驗過程中,先將試樣以２ ℃??s－１的速率加熱到１２００ ℃,保溫３~５min,然后以２ ℃??s－１的冷卻速

率降至變形溫度,保溫１min,然后以不同的應變速率對試樣進行熱壓縮,變形完畢后立即水淬.

２ 試驗結果與討論

２．１ 顯微組織

由圖２可以看出:試驗合金的組織主要由等軸α相、層片狀 α相和相間 β相組成,層片狀 α相寬６~１０μm,長１０~３０μm,β相寬約１μm,分布在α相邊界處;合金組織呈典型的網格結構,每個網格的大小與熱等靜壓前粉末顆粒的尺寸接近,網格的內部由相互交錯的層片狀α相組成,網格與網格之間由 一 圈 圈 細 小 的 等 軸α相 區(qū) 分 .在 熱 等 靜 壓 過 程中,顆粒在發(fā)生塑性變形前已相互接觸或相互楔住,只有顆粒邊界局部區(qū)域發(fā)生大的塑性應變與晶格畸變,形成邊界大應變帶;由于邊界大應變帶中積累了較大的應變能,在保溫保壓過程中,邊界大應變帶發(fā)生了動態(tài)回復與再結晶,形成大量等軸α相,這些等軸α相在原始顆粒邊界處聚集,形成空間網狀結構.

２．２ 高溫壓縮變形的應力Ｇ應變曲線

由圖３可知:不同溫度下,試驗合金在變形初始階段的流變應力均隨應變的增加而急劇增大,這是由合金變形所產生的加工硬化所導致的;隨著應變的增加,位錯通過攀移和交滑移使合金發(fā)生動態(tài)回復,導致流變應力的增大速率下降;不同溫度、不同應變速率下的應力Ｇ應變曲線都存在一個峰值,達到峰值應力后應力開始下降,這是因為當應變積累到一定程度后,合金發(fā)生了動態(tài)再結晶,由動態(tài)再結晶產生的軟化作用占主導,從而導致位錯密度降低,流變應力減小;當達到一定的應變后,流變應力基本不變,這是由于此時加工硬化與軟化作用相互抵消,使得流變應力穩(wěn)定;當變形溫度相同時,相同應變下的

流變應力隨應變速率的增加而增大,且應變速率越大,峰值應力出現(xiàn)的越晚,這是因為應變速率越大,合金動態(tài)回復和再結晶等軟化過程進行的時間越短,軟化作用越弱,從而導致流變應力增大;當應變速率相同時,相同應變下流變應力隨變形溫度的升高而變小,這是因為變形溫度越高,合金的熱激活作用越強,原子的擴散速率越大,變形過程中有更多的位錯產生攀移和交滑移,動態(tài)回復的軟化作用越強,從而導致流變應力減小,同時再結晶過程是通過形核和長大來進行的,溫度越高,越有利于形核,由動態(tài)再結晶導致的軟化作用增強,從而使得流變應力減小.

２．３ 兩相區(qū)熱壓縮變形本構方程的建立

在熱變形過程中,流變應力與應變、應變速率和變形溫度相關.SELLARS等[９]通過研究不同金屬材料在塑性變形過程中的數(shù)據,推導出了涵蓋熱激活能和溫度的本構方程,即 Arrhenius方程,表達式為

式中:ε?? 為應變速率;f(σ)為流變應力σ 的函數(shù);Q為熱激活能;T 為溫度;R 為理想氣體常數(shù).流變應力具有冪指數(shù)、指數(shù)和雙曲正弦３種形式[１０Ｇ１１],表達式為

在熱變形過程中,應變速率受到熱激活能的控 制,變形溫度和應變速率對變形的影響通過引入參 數(shù)Z [１２]來表示,表達式為

SELLARS等[１３]認為金屬在高溫塑性變形時,可用雙曲正弦函數(shù)來描述流變應力、應變速率和變形溫度之間的關系,其表達式為

式中:A,n 均為與材料相關的常數(shù).通過聯(lián)立式(１)~式(４)可以得到流變應力的本構模型,即

將式(２)代入式(１),并對兩邊取自然對數(shù),同時σ取峰值應力σp,擬合得到曲線峰值點的應力、應變速率、變形溫度之間的關系,當溫度不變時,lnε?? 與lnσp為線性關系,如圖４(a)所示,用最小二乘法線性回歸得到直線的斜率,該斜率值近似為n１ 的倒數(shù);分別以σp 和lnε?? 為自變量和因變量作圖,如圖４(b)所示,用最小二乘法線性回歸得到直線的斜率,該斜率值為β的倒數(shù);分別以lnε?? 和ln[sinh(ασp)]為自變量和因變量作圖,如圖４(c)所示,用最小二乘法線性回歸得到直線的斜率,該斜率值為n的倒數(shù).

假定熱變形過程中的熱激活能在一定溫度范圍內與溫度無關,對式(２)中雙曲正弦表達式取對數(shù)求偏微分,可得熱激活能的計算公式為

根據試驗數(shù)據作出ln[sinh(ασp)]ＧT－１ 的擬合曲線,如圖５(a)所示;對式(４)兩邊取對數(shù),根據試驗數(shù)據對lnZ ln[sinh(ασ)]的關系進行線性擬合,結果見圖５(b),所得直線的截距即為 A.相關參數(shù)的數(shù)值模擬結果如表２所示.

聯(lián)立式(３)和式(４)可以得到

將表２中的參數(shù)代入式(７),得到粉末熱等靜壓所得 Ti６Al４V 合金在兩相區(qū)熱壓縮變形的本構方程為

２．４ 兩相區(qū)流變應力模型的建立

２．４．１ 應力Ｇ應變曲線特征點的確定

    具有明顯動態(tài)再結晶特征的材料的流變應力Ｇ應變曲線上的特征點主要有臨界應力、峰值應力、穩(wěn)態(tài)應力和飽和應力.材料發(fā)生動態(tài)再結晶時的應變?yōu)榕R界應變,而臨界應變所對應的流變應力為臨界應力;材料發(fā)生動態(tài)再結晶后,軟化作用增強,但在一定范圍內流變應力仍繼續(xù)增加,當應變達到峰值應變后,加工硬化與軟化作用達到平衡,此點的應力為峰值應力;當應變超過峰值應變后,軟化作用占主導地位,流變應力開始下降,直到應變達到穩(wěn)態(tài)應變,此時加工硬化與軟化作用再次達到平衡,之后的流變應力不再隨應變而變化,此點的應力稱為穩(wěn)態(tài)應力;若材料再無動態(tài)再結晶發(fā)生,由變形引起的加工硬化和動態(tài)回復引起的軟化作用最終達到平衡,流變應力達到穩(wěn)態(tài),此時的穩(wěn)態(tài)應力稱為飽和應力.

    高溫應力Ｇ應變曲線是材料在熱變形過程中微觀變化及組織演變的宏觀表征,而組織演變過程中的臨界點亦可通過應力Ｇ應變曲線上的特征點進行捕捉.

    根據加工硬化理論,在熱變形過程中,流變應力在達到峰值前,加工硬化率θ 隨應力的變化大致分為易滑移階段、線性硬化階段、動態(tài)回復階段、大應變硬化階段以及動態(tài)結晶軟化階段.其中,動態(tài)回復階段和大應變硬化階段分別對應著流變應力Ｇ應變曲線 上 的 臨 界 點,NAJAFIZADEH 等[１４] 簡 化 了PoliakＧJonas模型[１５Ｇ１６],考慮用三階多項式擬合θＧσ曲線,從而確定動態(tài)再結晶的臨界應力及臨界應變.

    作 者 根 據 NAJAFIZADEH 等[１４] 和 POLIAK等[１５Ｇ１６]提出的模型,用數(shù)學方法對粉末熱等靜壓制備的 Ti６Al４V 合金的應力Ｇ應變曲線進行處理,確定熱壓縮時的臨界條件.取θＧσ 曲線的動態(tài)回復階段和大應變硬化階段的試驗數(shù)據,通過三次多項式擬合得到θ和σ的關系,其擬合公式為：

    式中:E１,B１,C１,D１ 均為三次多項式的系數(shù),具體數(shù)值由擬合結果決定.根據加工硬化率理論,大應變硬化階段和動態(tài)回復階段之間存在一個拐點,該拐點即為發(fā)生動態(tài)再結晶的臨界條件,對式(９)求導即可得到發(fā)生動態(tài)再結晶的臨界應力σc 表達式為

    對不同溫度和應變速率下 Ti６Al４V 合金θＧσ曲線中大應變硬化階段和動態(tài)回復階段的數(shù)據進行擬合,結果見圖６.

發(fā)生動態(tài)再結晶的臨界應變εc 也是重要的臨界條件,對加工硬化率和應力作如下變換:

由式(１１)可知,θＧσ曲線與lnθＧε曲線的拐點為同一拐點.對lnθＧε 曲線上的大應變硬化階段、動態(tài)回復階段的試驗數(shù)據進行三次多項式擬合,得到發(fā)生動態(tài)再結晶的臨界條件為：

對不同溫度和應變速率下試驗合金加工硬化 率Ｇ真應變中大應變硬化階段和動態(tài)回復階段的試 驗數(shù)據進行擬合,結果見圖７. 基于上述計算方法,根據熱壓縮試驗得到的流變應力Ｇ應變曲線,通過引入參數(shù)Z,擬合得到峰值應變εp、臨界應力σc、臨界應變εc、飽和應力σs、穩(wěn)態(tài)應力σss與熱變形參數(shù)之間的關系為:

由流變應力Ｇ應變曲線可以看出,在熱壓縮過程中,彈性部分表現(xiàn)不明顯,對該階段的試驗數(shù)據進行擬合得到起始應力σ０,表達式為

２．４．２ 加工硬化動態(tài)軟化參數(shù)的求解

    位錯密度在金屬熱塑性變形過程中起著重要的作用,再結晶晶粒的形核、長大速率及其停止生長的時間等都與位錯密度息息相關.在熱變形過程中,加工硬化與動態(tài)軟化總是同步進行的,位錯密度的變化取決于這兩個過程競爭的結果.針對熱變形過程中位錯 密 度 隨 應 變 的 增 加 而 不 斷 增 長 的 現(xiàn) 象,MECKING 等[１７]基于塑性流動動力由位錯密度變量來決定的假設,提出了 KM 唯象模型,表達式為

式中:ρ為位錯密度;k１ 為硬化系數(shù),代表加工硬化對位錯密度的影響;k２ 為軟化系數(shù),代表動態(tài)軟化對位錯密度的影響;θ０ 為初始的加工硬化率,θ０ ＝dσ/dε;α 為與位錯密度相關的系數(shù),一般?。埃?μ為剪切模量;b 為博格斯矢量,取２．５４×１０－１０.

對式(１９)積分可以得到

    式中:ρs 為加工硬化過程外延飽和位錯密度,其對應著飽和應力.材料發(fā)生高溫塑性變形所需的應力主要包括位錯的增殖和位錯間的阻力,流變應力和位錯密度的關系可用 Taylor公式進行描述,公式為

將式(２３)代入式(２２),并聯(lián)立式(２４)得到僅有動態(tài)回復時,瞬時應力σWH 的表達式為

根據發(fā)生動態(tài)再結晶前的應力Ｇ 應變曲線可以求出k２ 和k１,不同熱變形條件下的k１,k２ 分別與參數(shù) Z 進行擬合,擬合曲線如圖８所示,擬合公式為:

２．４．３ 動態(tài)再結晶動力學模型的建立

    在熱變形過程中,材料顯微組織的演化對流變應力會產生非常大的影響.當應變大于臨界應變時,材料將發(fā)生動態(tài)再結晶,而式(２５)只是材料僅存在動態(tài)回復時的瞬時流變應力模型,當發(fā)生動態(tài)再結晶后,流變應力模型將發(fā)生改變,因此必須先確定動態(tài)再結晶動力學模型才能確定流變應力模型.為了建立動態(tài)再結晶動力學模型,需要根據流變應力Ｇ應變曲線計算出動態(tài)再結晶分數(shù) Xdrx,動態(tài)再結晶分數(shù)的計算公式為

由式(２８)計算得到的不同熱變形條件下的動態(tài)再結晶分數(shù)如圖９所示.

SELLARS等[１８]提出,動態(tài)再結晶動力學模型可以用式(２９)來描述.

    式中:kd 和nd 均為與材料相關的常數(shù).對ln[－ln(１－Xdrx)]和ln[(ε－εc)/εp]進行擬合,得到nd＝１．８８９５８３,kd＝０．２７９９１７.

    聯(lián)立式(２８)和式(２９),得到試驗合金在兩相區(qū)動態(tài)再結晶階段的流變應力模型為

     將試驗合金在α＋β兩相區(qū)不同熱變形條件下的流變 應 力 計 算 結 果 與 試 驗 結 果 進 行 對 比. 由圖１０可以看出,所建立的流變應力模型的計算結果與試驗結果吻合得較好,流變應力模型具有較高的準確性.

３ 結 論

    (１)采用粉末熱等靜壓技 術 制 備 的 Ti６Al４V合金組織由α相和β組成,呈典型的網格結構,網格由細小的等軸α相形成,網格內部為相互交錯的片層狀α相,β相分布在α相邊界處.

    (２)不同溫度變形時,Ti６Al４V 合金在變形初始階段的流變應力均隨應變的增加而急劇增加;隨著應變的增加,流變應力的增大速率下降;當達到峰值應力后流變應力開始下降;當達到一定的應變后,流變應力基本不變.

    (３)根據 Ti６Al４V 合金在熱壓縮過程中的流變應力Ｇ應變曲線,通過線性回歸的方法建立了適用于描述 Ti６Al４V 合金在α＋β兩相區(qū)熱壓縮行為的本構方程.

    (４)基于 Ti６Al４V 合金在熱壓縮過程中的流變應力Ｇ應變曲線,建立了表征合金熱變形過程中臨界特征點與熱變形參數(shù)之間的數(shù)值關系,同時構建了熱變形過程中加工硬化、動態(tài)軟化以及動態(tài)再結晶 動 力 學 模 型,并 在 此 基 礎 上 建 立 了 適 用 于Ti６Al４V 合金α＋β兩相區(qū)的流變應力模型,該流變應力模型的計算結果與試驗結果吻合較好,驗證了流變應力模型的準確性.

（文章來源：材料與測試網- 機械工程材料 > 42卷 > 7期 (pp:45-52)）