隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，各領(lǐng)域?qū)Π鍘Р牡馁|(zhì)量提出了更高的要求。板帶材的質(zhì)量主要指厚度、寬度和板形等，其中板形質(zhì)量控制是國內(nèi)外學(xué)者研究的重點。為了得到高質(zhì)量的板帶材，需要實現(xiàn)對板形的高精度控制，常常需要建立相關(guān)的板形控制模型。雖然傳統(tǒng)的基于板形控制機(jī)理的數(shù)學(xué)模型已經(jīng)取得了一些成就，但是在模型的參數(shù)設(shè)置上準(zhǔn)確性和合理性存在一些問題[1]，因此許多基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的非機(jī)理預(yù)測模型隨之產(chǎn)生。通過預(yù)測板形值，可以在板形偏差較大時通過提前修正參數(shù)進(jìn)而提高控制器的性能。因此板形的預(yù)測控制方法一直是國內(nèi)外研究的重點[2]。
近年來，許多學(xué)者開始利用數(shù)據(jù)驅(qū)動研究板帶質(zhì)量，同時取得了一些成就。紀(jì)陽[3]在研究板形板厚控制(AFC-AGC)時，針對板形板厚控制系統(tǒng)的非線性、強耦合、大時滯的特點，采用了改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法，完成了系統(tǒng)的解耦，實現(xiàn)了分別控制；李超[4]利用網(wǎng)格搜索對支持向量機(jī)(SVM)模型的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，實現(xiàn)了對六種常見板形缺陷的正確分類。張秀玲[5]等在建立基于Elman網(wǎng)絡(luò)的板形預(yù)測模型時，利用人工蜂群算法(ABC)代替了反傳算法，提高了Elman網(wǎng)絡(luò)的泛化能力，使得板形預(yù)測精度更高；陳麗杰[6]針對傳統(tǒng)模式識別方法抗干擾能力差、易陷入局部最小值等缺點，采取了免疫遺傳算法(IGA)與徑向基函數(shù)(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的板形智能識別模型，提高了模型的精度和速度。
通過不斷的研究與發(fā)展，利用數(shù)據(jù)驅(qū)動研究板帶質(zhì)量的技術(shù)越來越成熟，基于此，本文將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于板形的預(yù)測研究中，討論了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的板形預(yù)測模型的可行性以及應(yīng)用的優(yōu)勢。
1. 板形介紹
廣義上講，板形統(tǒng)指帶材橫截面的幾何形狀和在自然狀態(tài)下縱向表觀的平坦性兩個特性[7-9]，包括了凸度、楔形度、邊降、局部突起量和平坦度五項內(nèi)容[10]。但有時在冷軋中僅指產(chǎn)品的縱向平坦度[11,12]。本文提到的板形研究即為研究板帶材軋后的縱向平坦度。
板帶材的軋制過程實際上是金屬在軋輥的壓下作用下發(fā)生塑性變形的過程。一定斷面形狀的坯料經(jīng)軋制過程會發(fā)生明顯的縱向延伸和一定的橫向流動，把帶鋼沿寬度方向劃分為若干縱條，任一縱條的壓下量變化時，都會引起該條的縱向延伸發(fā)生變化，并影響到相鄰的縱條，如圖1所示。由于板帶是一個整體，其內(nèi)部會相互牽扯，互相影響，所以在沿寬度方向的壓下量分布不均勻時，會造成板帶內(nèi)部產(chǎn)生內(nèi)應(yīng)力，當(dāng)此內(nèi)應(yīng)力足夠大時，會引起板帶材的翹曲，嚴(yán)重影響板帶質(zhì)量。
板形直觀上說的就是板帶材的翹曲程度，一般指浪形、瓢曲或旁彎的有無及其程度，實質(zhì)上指的是由于板帶內(nèi)部殘余應(yīng)力造成的延伸率差。因此平坦度的計算公式為：
2. BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)介紹
20世紀(jì)80年代中期，David Runelhart、Geoffrey Hinton和Ronald W-llians、DavidParker等人分別發(fā)現(xiàn)了誤差反向傳播算法(Error Back Propagation Training)，簡稱BP，系統(tǒng)解決了多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層連接權(quán)學(xué)習(xí)問題，并在數(shù)學(xué)上給出了完整推導(dǎo)。人們把采用這種算法進(jìn)行誤差校正的多層前饋網(wǎng)絡(luò)稱為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。
BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有任意復(fù)雜的模式分類能力和優(yōu)良的多維函數(shù)映射能力，解決了簡單感知器不能解決的異或(Exclusive OR，XOR)和一些其他問題。從結(jié)構(gòu)上講，BP網(wǎng)絡(luò)具有輸入層、隱藏層和輸出層；從本質(zhì)上講，BP算法就是以網(wǎng)絡(luò)誤差平方為目標(biāo)函數(shù)、采用梯度下降法來計算目標(biāo)函數(shù)的最小值。
BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本組成單位是神經(jīng)元，一個神經(jīng)元的原理如圖2所示。
3. BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)回歸預(yù)測板形
數(shù)據(jù)集采用鋼種HC340/590DP，出口厚度1.614 mm，出口寬度1453.9 mm，共16卷。選取15卷作為訓(xùn)練集，在訓(xùn)練集中選取20%作為驗證集，剩余1卷作為測試集。然后對鋼卷的所有特征進(jìn)行篩選，將數(shù)字量（只有0，1）去除，并去除掉pearson相關(guān)性系數(shù)大于0.95的特征，剩下539個特征，如表1所示。由于調(diào)控功效被分為80段離散值，為匹配，對每個時刻的62段板形測量值插值成80段值后進(jìn)行勒讓德多項式擬合，獲得各基模式的系數(shù)（后稱為板形缺陷系數(shù)），在輸入中加入這一時刻的板形缺陷系數(shù)，以下一時刻的板形缺陷系數(shù)作為輸出對板形進(jìn)行回歸預(yù)測。此次BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)選用節(jié)點數(shù)分別為輸入層節(jié)點數(shù)544，隱含層節(jié)點數(shù)35，輸出層節(jié)點數(shù)5。損失函數(shù)MSE，優(yōu)化器為Adam。如圖3所示為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在整個訓(xùn)練過程中損失函數(shù)的變化情況，可以看出模型在訓(xùn)練集的損失函數(shù)在訓(xùn)練初期急速下降，之后下降速率減慢并趨于平緩，說明模型的精度在逐步上升，沒有明顯的過擬合現(xiàn)象。
對測試集1卷帶鋼進(jìn)行預(yù)測，可得各板形缺陷系數(shù)與真實值的誤差為圖4。將此帶鋼各板形缺陷系數(shù)的預(yù)測值和真實值對比，即為圖5。由圖4、圖5可得BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對于板形缺陷系數(shù)預(yù)測較為準(zhǔn)確，重合度較高。
BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)回歸預(yù)測各板形缺陷系數(shù)與真實值的RMSE如表2所示，可以看出模型對板形缺陷系數(shù)的擬合效果很好。
（1）BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在對各時刻板形缺陷系數(shù)進(jìn)行預(yù)測時，能夠較好的接近實際的擬合值。說明BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在板形缺陷系數(shù)預(yù)測的可行性。
（2）BP網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練過程中，在50輪訓(xùn)練后基本收斂，并且整個訓(xùn)練過程沒有產(chǎn)生過擬合現(xiàn)象。
（3）BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對測試集進(jìn)行預(yù)測，能夠有效的反映板形的變化情況，且對一次、三次板形缺陷系數(shù)的預(yù)測結(jié)果較好。
參考文獻(xiàn)
[1]竇兆一.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與有限元原理的板形預(yù)測控制研究.自動化應(yīng)用,2018(3):81doi:10.3969/j.issn.1674-778X.2018.03.035
[2]姚鈺鵬,王京.基于插值組合核的LS-SVR板形預(yù)測方法.武漢科技大學(xué)學(xué)報,2014,37(4):262
[3]紀(jì)陽.基于PSO算法的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在板形板厚綜合控制中的應(yīng)用[學(xué)位論文].上海:東華大學(xué),2013
[4]李超.基于SVM熱軋板形智能識別方法[學(xué)位論文].濟(jì)南:濟(jì)南大學(xué),2013
[5]張秀玲,趙文保,李少清,等.基于人工蜂群算法的Elman網(wǎng)絡(luò)板形預(yù)測.沈陽大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2012,24(3):38
[6]陳麗杰.基于IGA-RBF網(wǎng)絡(luò)的板形智能識別與控制[學(xué)位論文].秦皇島:燕山大學(xué),2009
[7]張清東,陳先霖,何安瑞,等.寬帶鋼冷軋機(jī)板形自動控制系統(tǒng)模型.軋鋼,1998(5):11
[8]丁修堃.軋制過程自動化.第二版.北京:冶金工業(yè)出版社,2005
[9]管克智.冶金機(jī)械自動化.北京:冶金工業(yè)出版社,1998
[10]王國棟.板形控制和板形理論.北京:冶金工業(yè)出版社,1986
[11]金絲伯格VB.高精度板帶材軋制理論與實踐.北京:冶金工業(yè)出版社,2000
[12]MyllykoskiP.Theeffectsofhotstripcrownontheshapeofcoldrolledstrip.ScandinavianJMetall,1996(25):122
文章來源——金屬世界
4. 結(jié)論